进入蔡兴泉的科研团队之前，杜晓迪只有初中文凭，只是比冯啸辰这个吊儿郎当的初中生基础更扎实一些而已。这一年多来，她一面在蔡兴泉的团队里当焊接实验员，一面在蔡兴泉指派的几名研究生以及冯啸辰的指导下，补习高中以及大学的课程，最终以优异的成绩考取了蔡兴泉的研究生。
蔡兴泉这次交给杜晓迪的课题，是颇有一些难度的。杜晓迪的自责，其实是对自己的苛求了。焊接热过程的计算是极其复杂的事情，虽然早在40年代就已经有了冯啸辰说起的rosenthal-rykalin解析公式，但考虑到复杂的边界条件、热源分布、非线性等问题，运用这个公式去求解实践问题，对于数学功底极好的学者来说也仍然是一个严峻的挑战。
正因为公式推导的难度极大，实践中解决这个问题大多是采用数值模拟的方法，也就是用各种数值去反复尝试，碰撞出最终的结果。举个例子来说，如果你没有学过开根号的方法，那么要求2的平方根，就只能采用尝试的方法。
你可以先假设平方根是1.4，但1.4的平方是1.96，比2小，所以需要加大一些。接着假设平方根为1.5，其平方是2.25，又比2大。这样，就可以取1.4和1.5的折中点1.45，计算平方依然比2大，再折中，取1.425……，这样反复地试下去，最后就可以求出1.414这样一个比较接近真实的结果了。
数值模拟的原理，大致就是如此。但要做数值模拟，就要把一些简单的计算反复地算上许多次，其工作量是非常恐怖的。数值模拟得到广泛运用，还是计算机发明之后的事情，因为计算机是不知疲倦的，它能够照着一个程序反复地进行尝试，完成这些人力所无法完成的事情。
公式推导和数值模拟，是解方程的两种方法。杜晓迪过去并不懂这些，但在蔡兴泉的科研团队里呆了一年多，这些知识起码也是掌握了的。关于她正在研究的16mnr钢低温焊接工艺问题，涉及到的方程非常复杂，她从一开始就想到了应当做数值模拟。但数值模拟需要用计算机，这个障碍就把她给难住了。
这个年代里，微型计算机已经得到比较广泛的应用了，蔡兴泉的实验室里就有一台ibm286计算机。但要做复杂的数值模拟，这台计算机就不够用了，非得用到小型机或者中型机不可。工业大学的计算中心有一台ibm370，能够做这些运算，但问题在于全校需要使用这台电脑的老师和研究生实在是太多了，计算中心不得不给各系分配机时，只有轮到你的时候，你才能够去用。为了最大限度地利用这台计算机，计算中心的机时是按全天24小时安排的，但即便是半夜12点的机时，也是供不应求的。
杜晓迪属于蔡兴泉的课题组，蔡兴泉属于材料系老师，计算中心分配给材料系的机时，还要在各个老师之间进行第二次分配，落到蔡兴泉名下的机时就非常有限了。杜晓迪知道这个情况，自然也不便与老师或者师兄、师姐们去争这些宝贵的机时。既然数值模拟的路子走不通