在后来的时刻，最可能的状态是两个盒子都充满了相当均匀的氧分子和氮分子的混合物。这种状态比原先分开的两盒的初始状态更无序，即具有更大的熵。
和其他科学定律，譬如牛顿引力定律相比，热力学定律的状况相当不同，例如，它只是在绝大多数的而非所有情形下成立。在以后某一时刻，所有我们第一个盒子中的气体分子在盒子的一半被发现的概率只有几万亿分之一，但它们可能发生。但是，如果附近有一黑洞，看来存在一种非常容易的方法违反第二定律：只要将一些具有大量熵的物体，譬如一盒气体扔进黑洞里。黑洞外物体的总熵就会减少。当然，人们仍然可以说包括黑洞里的熵的总熵没有降低——但是由于没有办法看到黑洞里面，我们不能知道里面物体的熵为多少。如果黑洞具有某一特征，黑洞外的观察者因之可知道它的熵，并且只要携带熵的物体一落入黑洞，它就会增加，那将是很美妙的。紧接着上述的黑洞面积定理的发现（即只要物体落入黑洞，它的事件视界面积就会增加），普林斯顿一位名叫雅可布·柏肯斯坦的研究生提出，事件视界的面积即是黑洞熵的量度。由于携带熵的物质落到黑洞中去，它的事件视界的面积就会增加，这样黑洞外物质的熵和事件视界面积的和就永远不会降低。
看来在大多数情况下，这个建议不违背热力学第二定律，然而还有一个致命的瑕疵。如果一个黑洞具有熵，那它也应该有温度。但具有特定温度的物体必须以一定的速率发出辐射。从日常经验知道：只要将火钳在火上烧至红热就能发出辐射。但在低温下物体也发出辐射；通常情况下，只是因为其辐射相当小而没被注意到。为了不违反热力学第二定律这辐射是必须的。所以黑洞必须发出辐射。但正是按照其定义，黑洞被认为是不发出任何东西的物体，所以看来，不能认为黑洞的事件视界的面积是它的熵。1972年，我和布兰登·卡特以及美国同事詹姆·巴丁合写了一篇论文，在论文中我们指出，虽然在熵和事件视界的面积之间存在许多相似点，但还存在着这个致命的困难。我必须承认，写此文章的部份动机是因为被柏肯斯坦所激怒，我觉得他滥用了我的事件视界面积增加的发现。然而，最后发现，虽然是在一种他肯定没有预料到的情形下，但他基本上还是正确的。
1973年9月我访问莫斯科时，和苏联两位最主要的专家雅可夫·捷尔多维奇和亚历山大·斯塔拉宾斯基讨论黑洞问题。他们说服我，按照量子力学不确定性原理，旋转黑洞应产生并辐射粒子。在物理学的基础上，我相信他们的论点，但是不喜欢他们计算辐射所用的数学方法。所以我着手设计一种更好的数学处理方法，并于1973年11月底在牛津的一次非正式讨论会上将其公布于众。那时我还没计算出实际上辐射多少出来。我预料要去发现的正是捷尔多维奇和斯塔拉宾斯基所预言的从旋转黑洞发出的辐射。然而，当我做了计算，使我既惊奇又恼火的是，我发现甚至非旋转黑洞显然也以不变速率产生和发射粒子。起初我以为这种辐射表明我所用的一种近